Standardafvigelse

Standardafvigelse er et statistisk mål for, hvor meget en række tal spreder sig omkring deres gennemsnit. I investering bruges det om afkast: jo højere standardafvigelse, desto større udsving fra år til år. Når man taler om en fonds eller akties volatilitet, er det næsten altid standardafvigelsen, der menes.

Sådan regner du det ud

Standardafvigelse = √( summen af (afkast − gennemsnit)² ÷ antal observationer )

Man finder gennemsnittet, trækker det fra hvert afkast, sætter forskellene i anden, tager gennemsnittet af dem og til sidst kvadratroden. Beregner man på en stikprøve, dividerer man med antal observationer minus 1.

Eksempel

Regneeksempel: En fond har givet 10 %, −5 %, 15 %, 0 % og 5 % over fem år.

• Gennemsnit: (10 − 5 + 15 + 0 + 5) ÷ 5 = 5 %
• Afvigelser: 5, −10, 10, −5 og 0
• Afvigelser i anden: 25 + 100 + 100 + 25 + 0 = 250
• 250 ÷ 5 = 50, og √50 ≈ 7,1

Standardafvigelsen er omkring 7,1 procentpoint. Hvis afkastene er nogenlunde normalfordelte, ligger cirka to ud af tre år inden for én standardafvigelse af gennemsnittet, her mellem −2,1 % og 12,1 %, og cirka 95 % af årene inden for to standardafvigelser.

Det skal du være opmærksom på

Aktiemarkedet følger ikke en pæn normalfordeling. Store fald som i 2008 og marts 2020 sker oftere, end en normalfordeling forudsiger. Standardafvigelsen undervurderer derfor risikoen for de helt store tab.

Tallet siger heller ikke noget om retningen. Et år med +30 % trækker standardafvigelsen lige så meget op som et år med −30 %.

Jeg bruger standardafvigelse til at sammenligne, hvor voldsomt forskellige fonde svinger, og til at forstå, hvordan en blanding af aktier og obligationer dæmper udsvingene. I porteføljesimulatoren kan du se, hvordan fordelingen påvirker udsving og afkast. Læs også om korrelation, som er grunden til, at en portefølje kan svinge mindre end de enkelte dele.